Чтобы сократить дробь (8 - 3c) / (9c^2 - 64), давайте сначала разберемся с числителем и знаменателем по отдельности.

Шаг 1: Смотрим на числитель.

• Числитель: 8 - 3c. Это выражение нельзя упростить дальше, так как оно не имеет общих множителей и не поддается факторизации.

Шаг 2: Теперь рассмотрим знаменатель.

• Знаменатель: 9c^2 - 64. Это выражение представляет собой разность квадратов, так как 9c^2 можно представить как (3c)^2, а 64 как (8)^2.
• Формула разности квадратов: a^2 - b^2 = (a - b)(a + b).
• В нашем случае a = 3c и b = 8. Применим формулу:
• 9c^2 - 64 = (3c - 8)(3c + 8).

Шаг 3: Теперь подставим это обратно в дробь.

• Мы имеем: (8 - 3c) / ((3c - 8)(3c + 8)).

Шаг 4: Обратите внимание на числитель.

• Числитель 8 - 3c можно записать как -(3c - 8), чтобы упростить дробь:
• Таким образом, дробь становится: -(3c - 8) / ((3c - 8)(3c + 8)).

Шаг 5: Сократим дробь.

• Теперь мы можем сократить (3c - 8) в числителе и знаменателе:
• Получаем: -1 / (3c + 8).

Итак, окончательный ответ: -1 / (3c + 8).