Привет! Давай разберемся с твоим вопросом по арифметической прогрессии.
1. Первые два члена прогрессии: 3 и 4. Чтобы найти следующий член, нам нужно определить разность (d) между ними.
d = 4 - 3 = 1.
Теперь, чтобы найти следующие четыре члена, мы будем прибавлять эту разность к последнему найденному члену.
- Третий член: 4 + 1 = 5
- Четвертый член: 5 + 1 = 6
- Пятый член: 6 + 1 = 7
- Шестой член: 7 + 1 = 8
Итак, следующие четыре члена: 5, 6, 7, 8.
2. Теперь найдем a13 и a40. Формула для нахождения n-го члена арифметической прогрессии выглядит так:
an = a1 + (n - 1) * d.
Где a1 - первый член (3), n - номер члена, d - разность (1).
- Для a13:
a13 = 3 + (13 - 1) * 1 = 3 + 12 = 15.
- Для a40:
a40 = 3 + (40 - 1) * 1 = 3 + 39 = 42.
3. Теперь найдем сумму первых 35 членов (s35). Формула для суммы первых n членов арифметической прогрессии:
Sn = n/2 * (a1 + an).
Здесь n = 35, a1 = 3, и an мы можем найти, используя формулу для n-го члена:
a35 = 3 + (35 - 1) * 1 = 3 + 34 = 37.
Теперь подставляем в формулу для суммы:
s35 = 35/2 * (3 + 37) = 35/2 * 40 = 35 * 20 = 700.
В итоге, вот что у нас получилось:
- Следующие четыре члена: 5, 6, 7, 8.
- a13 = 15.
- a40 = 42.
- s35 = 700.
Если что-то непонятно, пиши, помогу еще!
