Постройте график уравнения:

1. y = x + 5;
2. y = x - 4;
3. x - y = 6;
4. 3x + 2y = 1;
5. 3y - 18 = 0;
6. 16 + 8x = 0;
7. y = 7 - 2x;
8. x + 4y = 9;
9. 4 - x - y = 0.

Пожалуйста!

Алгебра 8 класс Графики линейных уравнений график уравнения алгебра 8 класс построение графика уравнения с одной переменной уравнения с двумя переменными система уравнений координатная плоскость линейные уравнения Новый

Давайте разберем, как построить графики данных уравнений. Мы будем рассматривать каждое уравнение по отдельности и объяснять шаги для построения его графика.

1. y = x + 5;

   Это уравнение прямой в форме y = kx + b, где k = 1 и b = 5. Это значит, что прямая имеет наклон 1 и пересекает ось y в точке (0, 5).

   • Начнем с точки (0, 5) на оси y.
   • Так как наклон равен 1, это значит, что при увеличении x на 1, y также увеличивается на 1. Следовательно, следующая точка будет (1, 6).
   • Соединяем точки (0, 5) и (1, 6), и продолжаем линию в обоих направлениях.
2. y = x - 4;

   Это также уравнение прямой с наклоном 1, но она пересекает ось y в точке (0, -4).

   • Начнем с точки (0, -4) на оси y.
   • Следующая точка будет (1, -3), так как наклон равен 1.
   • Соединяем точки (0, -4) и (1, -3), и продолжаем линию в обоих направлениях.
3. x - y = 6;

   Перепишем уравнение в форме y = x - 6.

   • Это уравнение прямой с наклоном 1, пересекающей ось y в точке (0, -6).
   • Начнем с точки (0, -6).
   • Следующая точка будет (1, -5).
   • Соединяем точки (0, -6) и (1, -5), и продолжаем линию в обоих направлениях.
4. 3x + 2y = 1;

   Перепишем уравнение в форме y = (-3/2)x + 1/2.

   • Начнем с точки (0, 1/2) на оси y.
   • Так как наклон равен -3/2, при увеличении x на 2, y уменьшается на 3. Следующая точка будет (2, -2.5).
   • Соединяем точки (0, 1/2) и (2, -2.5), и продолжаем линию в обоих направлениях.
5. 3y - 18 = 0;

   Упростим уравнение до y = 6. Это горизонтальная прямая, пересекающая ось y в точке (0, 6).

   • Просто проведите горизонтальную линию через y = 6.
6. 16 + 8x = 0;

   Упростим уравнение до x = -2. Это вертикальная прямая, пересекающая ось x в точке (-2, 0).

   • Просто проведите вертикальную линию через x = -2.
7. y = 7 - 2x;

   Это уравнение прямой с наклоном -2, пересекающей ось y в точке (0, 7).

   • Начнем с точки (0, 7).
   • Следующая точка будет (1, 5), так как наклон равен -2.
   • Соединяем точки (0, 7) и
     1 2 3 4 5