Пожалуйста, помогите решить следующие уравнения:

1. ( х+5 ) + 4х = 8х + 12;
2. х² - 3х - 7 = 0.

Алгебра 8 класс Уравнения и неравенства алгебра 8 класс решение уравнений уравнения с переменной Квадратные уравнения линейные уравнения помощь по алгебре задачи по алгебре Новый

Давайте решим каждое из уравнений по порядку.

Первое уравнение: (х + 5) + 4х = 8х + 12

1. Сначала упростим левую часть уравнения. Объединим подобные члены:
• (х + 5) + 4х = 5х + 5.
2. Теперь у нас есть: 5х + 5 = 8х + 12.
3. Переносим все члены с х на одну сторону, а свободные на другую:
• 5х - 8х = 12 - 5.
4. Упрощаем:
• -3х = 7.
5. Теперь делим обе стороны на -3:
• х = -7/3.

Итак, решение первого уравнения: х = -7/3.

Второе уравнение: х² - 3х - 7 = 0

1. Это квадратное уравнение, и мы можем решить его с помощью дискриминанта.
2. Сначала найдем коэффициенты:
• a = 1 (коэффициент при х²),
• b = -3 (коэффициент при х),
• c = -7 (свободный член).
3. Теперь найдем дискриминант D по формуле D = b² - 4ac:
• D = (-3)² - 4 * 1 * (-7) = 9 + 28 = 37.
4. Так как D > 0, у нас два различных корня. Находим их по формуле:
• х₁ = (-b + √D) / (2a) и х₂ = (-b - √D) / (2a).
5. Подставляем значения:
• х₁ = (3 + √37) / 2,
• х₂ = (3 - √37) / 2.

Таким образом, решения второго уравнения: х₁ = (3 + √37) / 2 и х₂ = (3 - √37) / 2.

Если у вас есть вопросы по решению, не стесняйтесь спрашивать!