Представьте в виде многочлена следующие выражения:

1. (7x - 1,8y)^2
2. (0,3 + 1,7y^2)^2

Алгебра 8 класс Квадрат двучлена многочлен алгебра 8 класс квадрат двучлена преобразование выражений алгебраические выражения Новый

Чтобы представить данные выражения в виде многочленов, мы воспользуемся формулой квадрата суммы и разности. Напомним, что:

(a ± b)² = a² ± 2ab + b²

Теперь применим эту формулу к каждому из выражений по отдельности.

1. Выражение (7x - 1,8y)²

1. Обозначим a = 7x и b = 1,8y.
2. Теперь применим формулу:
• a² = (7x)² = 49x²
• b² = (1,8y)² = 3,24y²
• 2ab = 2 * (7x) * (1,8y) = 25,2xy
3. Теперь подставим все найденные значения в формулу:
(7x - 1,8y)² = 49x² - 25,2xy + 3,24y²

2. Выражение (0,3 + 1,7y²)²

1. Обозначим a = 0,3 и b = 1,7y².
2. Применим формулу:
• a² = (0,3)² = 0,09
• b² = (1,7y²)² = 2,89y⁴
• 2ab = 2 * (0,3) * (1,7y²) = 1,02y²
3. Теперь подставим все найденные значения в формулу:
(0,3 + 1,7y²)² = 0,09 + 1,02y² + 2,89y⁴

Таким образом, мы представили оба выражения в виде многочленов:

• (7x - 1,8y)² = 49x² - 25,2xy + 3,24y²
• (0,3 + 1,7y²)² = 0,09 + 1,02y² + 2,89y⁴