Преобразуйте данные выражения в многочлены:

1. a) (-3a+10b)²;
2. б) (-6m-n)²;
3. в) (8x+0,3y)²;
4. г) (5a+1/15b)²;
5. д) (-0,2p-10q)²;
6. е) (0,8x-0,1y)²;

Алгебра 8 класс Квадрат суммы и разности многочлены алгебра 8 класс преобразование выражений квадрат суммы алгебраические выражения Новый

Чтобы преобразовать данные выражения в многочлены, мы будем использовать формулу квадрата суммы: (A + B)² = A² + 2AB + B². В нашем случае A и B будут представлять собой выражения в скобках. Давайте рассмотрим каждое выражение по порядку.

а) (-3a + 10b)²

• Определим A = -3a и B = 10b.
• Теперь применим формулу:
1. A² = (-3a)² = 9a²;
2. 2AB = 2 * (-3a) * (10b) = -60ab;
3. B² = (10b)² = 100b².
• Объединим все части: 9a² - 60ab + 100b².

Ответ: 9a² - 60ab + 100b²

б) (-6m - n)²

• Определим A = -6m и B = -n.
• Применим формулу:
1. A² = (-6m)² = 36m²;
2. 2AB = 2 * (-6m) * (-n) = 12mn;
3. B² = (-n)² = n².
• Объединим все части: 36m² + 12mn + n².

Ответ: 36m² + 12mn + n²

в) (8x + 0,3y)²

• Определим A = 8x и B = 0,3y.
• Применим формулу:
1. A² = (8x)² = 64x²;
2. 2AB = 2 * (8x) * (0,3y) = 4,8xy;
3. B² = (0,3y)² = 0,09y².
• Объединим все части: 64x² + 4,8xy + 0,09y².

Ответ: 64x² + 4,8xy + 0,09y²

г) (5a + 1/15b)²

• Определим A = 5a и B = 1/15b.
• Применим формулу:
1. A² = (5a)² = 25a²;
2. 2AB = 2 * (5a) * (1/15b) = (10/15)ab = (2/3)ab;
3. B² = (1/15b)² = 1/225b².
• Объединим все части: 25a² + (2/3)ab + 1/225b².

Ответ: 25a² + (2/3)ab + 1/225b²

д) (-0,2p - 10q)²

• Определим A = -0,2p и B = -10q.
• Применим формулу:
1. A² = (-0,2p)² = 0,04p²;
2. 2AB = 2 * (-0,2p) * (-10q) = 4pq;
3. B² = (-10q)² = 100q².
• Объединим все части: 0,04p² + 4pq + 100q².

Ответ: 0,04p² + 4pq + 100q²

е) (0,8x - 0,1y)²

• Определим A = 0,8x и B = -0,1y.
• Применим формулу:
1. A² = (0,8x)² = 0,64x²;
2. 2AB = 2 * (0,8x) * (-0,1y) = -0,16xy;
3. B² = (-0,1y)² = 0,01y².
• Объединим все части: 0,64x² - 0,16xy + 0,01y².

Ответ: 0,64x² - 0,16xy + 0,01y²

Таким образом, мы преобразовали все выражения в многочлены, используя формулу квадрата суммы.