Преобразуйте следующие выражения в многочлены:

1. (2x+3)²
2. (7y-6)²
3. (10+8k)²
4. (5y-4x)²
5. (5a+⅕b)²
6. (¼m-2n)²
7. (0,3x-0,5a)²
8. (10c+0,1y)²

Алгебра 8 класс Квадрат суммы и разности алгебра 8 класс преобразование выражений многочлены квадрат суммы квадрат разности алгебраические выражения Новый

Чтобы преобразовать данные выражения в многочлены, мы будем использовать формулу квадрата суммы:

(a + b)² = a² + 2ab + b²

Теперь применим эту формулу к каждому из данных выражений:

1. (2x + 3)²
   • Здесь a = 2x, b = 3.
   • Применяем формулу: (2x)² + 2*(2x)*3 + 3².
   • Получаем: 4x² + 12x + 9.
2. (7y - 6)²
   • Здесь a = 7y, b = -6.
   • Применяем формулу: (7y)² + 2*(7y)*(-6) + (-6)².
   • Получаем: 49y² - 84y + 36.
3. (10 + 8k)²
   • Здесь a = 10, b = 8k.
   • Применяем формулу: (10)² + 2*(10)*(8k) + (8k)².
   • Получаем: 100 + 160k + 64k².
4. (5y - 4x)²
   • Здесь a = 5y, b = -4x.
   • Применяем формулу: (5y)² + 2*(5y)*(-4x) + (-4x)².
   • Получаем: 25y² - 40xy + 16x².
5. (5a + ⅕b)²
   • Здесь a = 5a, b = ⅕b.
   • Применяем формулу: (5a)² + 2*(5a)*(⅕b) + (⅕b)².
   • Получаем: 25a² + 2ab + ⅕²b² = 25a² + 2ab + 1/25b².
6. (¼m - 2n)²
   • Здесь a = ¼m, b = -2n.
   • Применяем формулу: (¼m)² + 2*(¼m)*(-2n) + (-2n)².
   • Получаем: 1/16m² - m*n + 4n².
7. (0,3x - 0,5a)²
   • Здесь a = 0,3x, b = -0,5a.
   • Применяем формулу: (0,3x)² + 2*(0,3x)*(-0,5a) + (-0,5a)².
   • Получаем: 0,09x² - 0,3ax + 0,25a².
8. (10c + 0,1y)²
   • Здесь a = 10c, b = 0,1y.
   • Применяем формулу: (10c)² + 2*(10c)*(0,1y) + (0,1y)².
   • Получаем: 100c² + 2c*y + 0,01y².

Таким образом, в результате преобразования мы получили многочлены для каждого из выражений.