Чтобы определить, при каких значениях a график функции y = ax² проходит через точку A(3; -1),нам нужно подставить координаты этой точки в уравнение функции.

График функции y = ax² будет проходить через точку A(3; -1),если для x = 3 значение y будет равно -1. То есть, мы должны решить уравнение:

y = ax²

-1 = a * (3)²

Теперь давайте упростим это уравнение:

1. Вместо x подставим 3:
2. Получаем: -1 = a * 9.

Теперь нам нужно выразить a:

1. Разделим обе стороны уравнения на 9:
2. Получаем: a = -1 / 9.

Таким образом, график функции y = ax² проходит через точку A(3; -1),когда a = -1 / 9.

Ответ: a = -1 / 9.