При каких значениях x:

1. двучлен x+1 равен трёхчлену 2x² - x+1?
2. трёхчлен -2x² + 5 + 6 равен двучлену 4x² + 5x?

Алгебра 8 класс Уравнения и неравенства алгебра 8 класс двучлен трехчлен уравнения значения x решение уравнений algebra 8 grade Новый

Решим каждое из уравнений по отдельности.

1. Двучлен x + 1 равен трёхчлену 2x² - x + 1.

Запишем уравнение:

x + 1 = 2x² - x + 1

Теперь перенесем все выражения в одну сторону уравнения:

0 = 2x² - x + 1 - x - 1

Упростим уравнение:

0 = 2x² - 2x

Теперь вынесем общий множитель:

0 = 2x(x - 1)

Теперь у нас есть произведение, равное нулю. Это означает, что хотя бы один из множителей равен нулю:

• 2x = 0 → x = 0
• x - 1 = 0 → x = 1

Таким образом, решения для первого уравнения: x = 0 и x = 1.

2. Трёхчлен -2x² + 5 + 6 равен двучлену 4x² + 5x.

Запишем уравнение:

-2x² + 5 + 6 = 4x² + 5x

Упростим левую часть уравнения:

-2x² + 11 = 4x² + 5x

Теперь перенесем все выражения в одну сторону:

0 = 4x² + 5x + 2x² + 11

Упростим уравнение:

0 = 6x² + 5x + 11

Теперь у нас есть квадратное уравнение 6x² + 5x + 11 = 0. Чтобы найти его корни, воспользуемся дискриминантом:

D = b² - 4ac = 5² - 4 * 6 * 11 = 25 - 264 = -239.

Так как дискриминант отрицательный, это означает, что у уравнения нет действительных корней.

Таким образом, для второго уравнения решений нет.

Итог:

• Для первого уравнения: x = 0 и x = 1.
• Для второго уравнения: решений нет.