При каком значении a уравнение ax - 1 = 4 - x не имеет решений?

При каком значении a уравнение ax - 2 = 2 + (3x - 4) имеет бесконечное количество решений?

Алгебра 8 класс Уравнения с параметрами уравнение ax - 1 = 4 - x значение a уравнение ax - 2 = 2 + (3x - 4) бесконечное количество решений отсутствие решений Новый

Давайте решим каждую из задач по очереди.

1. Уравнение ax - 1 = 4 - x не имеет решений.

Для того чтобы уравнение не имело решений, нужно, чтобы левая и правая части уравнения были всегда разными. Перепишем уравнение:

1. ax + x = 5
2. (a + 1)x = 5

Теперь рассмотрим значение a:

• Если a + 1 = 0, то уравнение примет вид 0 * x = 5, что невозможно, так как 0 не может равняться 5. Таким образом, уравнение не имеет решений.

Решим уравнение a + 1 = 0:

1. a = -1

Таким образом, уравнение ax - 1 = 4 - x не имеет решений при a = -1.

2. Уравнение ax - 2 = 2 + (3x - 4) имеет бесконечное количество решений.

Для того чтобы уравнение имело бесконечное количество решений, необходимо, чтобы обе части уравнения были идентичны. Сначала упростим правую часть уравнения:

1. ax - 2 = 3x - 4 + 2
2. ax - 2 = 3x - 2

Теперь приравняем коэффициенты при x и свободные члены:

• Коэффициенты при x: a = 3
• Свободные члены: -2 = -2 (это всегда верно)

Таким образом, уравнение ax - 2 = 2 + (3x - 4) имеет бесконечное количество решений при a = 3.

Итак, подводя итог:

• Уравнение ax - 1 = 4 - x не имеет решений при a = -1.
• Уравнение ax - 2 = 2 + (3x - 4) имеет бесконечное количество решений при a = 3.