При каком значении переменной k значение выражения 5k в два раза меньше, чем 4k+12? При каком значении переменной p значение выражения p+3 в четыре раза больше, чем 7p+5?

Алгебра 8 класс Уравнения и неравенства алгебра 8 класс уравнения значение переменной выражения задачи по алгебре Новый

Давайте решим оба уравнения по порядку.

Первое уравнение:

Нам нужно найти значение переменной k, при котором выражение 5k в два раза меньше, чем 4k + 12. Это можно записать в виде уравнения:

• 5k = 0.5 * (4k + 12)

Теперь давайте упростим это уравнение:

1. Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:
• 2 * 5k = 4k + 12
• 10k = 4k + 12
2. Теперь перенесем 4k на левую сторону:
• 10k - 4k = 12
• 6k = 12
3. Теперь разделим обе стороны на 6:
• k = 12 / 6
• k = 2

Таким образом, значение переменной k равно 2.

Второе уравнение:

Теперь найдем значение переменной p, при котором выражение p + 3 в четыре раза больше, чем 7p + 5. Это можно записать в виде уравнения:

• p + 3 = 4 * (7p + 5)

Упростим это уравнение:

1. Раскроем скобки:
• p + 3 = 28p + 20
2. Теперь перенесем p на правую сторону и 20 на левую:
• 3 - 20 = 28p - p
• -17 = 27p
3. Теперь разделим обе стороны на 27:
• p = -17 / 27

Таким образом, значение переменной p равно -17/27.

Итак, мы получили:

• k = 2
• p = -17/27