Похожие вопросы
2025-03-01 07:42:53
Прямая у = Кх + b проходит через точки А и В. Как можно определить значения К и b, а также записать уравнение этой прямой, если известны координаты точек А(0;2) и В(3; -1)?
Алгебра 8 класс Уравнение прямой алгебра 8 класс прямая у = Кх + b координаты точек уравнение прямой определение К и b
2025-03-01 07:43:04
Чтобы найти уравнение прямой в форме y = Kx + b, проходящей через две точки, нам нужно определить значения K (угловой коэффициент) и b (свободный член). Давайте рассмотрим шаги решения этой задачи.
- Определение углового коэффициента K: Угловой коэффициент K можно найти по формуле:
- K = (y2 - y1) / (x2 - x1)
- K = (-1 - 2) / (3 - 0) = -3 / 3 = -1
- Определение свободного члена b: Теперь, когда мы знаем K, можем использовать одну из точек для нахождения b. Подставим координаты точки A(0; 2) в уравнение y = Kx + b:
- 2 = -1 * 0 + b
- 2 = b
- Запись уравнения прямой: Теперь, когда мы знаем K и b, можем записать уравнение прямой:
- y = -1x + 2
Где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух точек. В нашем случае, точки A(0; 2) и B(3; -1).
Подставим координаты точек:
Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A(0; 2) и B(3; -1), будет:
y = -x + 2
