Похожие вопросы
2025-09-23 01:13:48
Пусть А - множество корней уравнения 2х² = 200. Какие из следующих записей являются верными:
- а) -10 ∈ А
- б) 10 ∉ А
- в) 20 ∈ А
- г) 100 ∉ А
Алгебра 8 класс Уравнения и неравенства множество корней уравнение 2х² = 200 верные записи алгебра 8 класс проверка принадлежности множеству
2025-09-23 01:13:56
Чтобы определить, какие из записей верны, сначала найдем корни уравнения 2х² = 200.
Шаги решения:
- Сначала упростим уравнение. Разделим обе стороны на 2:
- х² = 100
- Теперь найдем корень из 100. Корень из 100 равен 10, но не забываем, что у квадратного уравнения есть два корня: положительный и отрицательный. Таким образом, корни уравнения:
- х = 10
- х = -10
Теперь определим множество А, которое состоит из корней уравнения:
- A = {10, -10}
Теперь проверим каждую из предложенных записей:
- а) -10 ∈ A - Верно, так как -10 является одним из корней.
- б) 10 ∉ A - Неверно, так как 10 является корнем и принадлежит множеству A.
- в) 20 ∈ A - Неверно, так как 20 не является корнем уравнения.
- г) 100 ∉ A - Верно, так как 100 не является корнем уравнения.
Таким образом, верные записи: а) и г).