Давайте разложим каждый из данных квадратных трехчленов на множители. Мы будем использовать метод группировки и формулы разложения на множители.

Сначала найдем два числа, произведение которых равно -96 (3 * -32), а сумма равна -11. Эти числа -16 и 5.

1. Перепишем уравнение: 3а² - 16а + 5а - 32.
2. Группируем: (3а² - 16а) + (5а - 32).
3. Вынесем общий множитель из каждой группы: а(3а - 16) + 2(3а - 16).
4. Теперь видно, что (3а - 16) является общим множителем: (3а - 16)(а + 2).

Таким образом, 3а² - 11а - 32 = (3а - 16)(а + 2).

Сначала перепишем уравнение в стандартной форме: 2а² - 8а + 7.

Теперь найдем два числа, произведение которых равно 14 (2 * 7), а сумма равна -8. Эти числа -7 и -1.

1. Перепишем уравнение: 2а² - 7а - 1а + 7.
2. Группируем: (2а² - 7а) + (-1а + 7).
3. Вынесем общий множитель из каждой группы: а(2а - 7) - 1(2а - 7).
4. Теперь видно, что (2а - 7) является общим множителем: (2а - 7)(а - 1).

Таким образом, 7 + 2а² - 8а = (2а - 7)(а - 1).

Найдем два числа, произведение которых равно 6 (2 * 3), а сумма равна -7. Эти числа -6 и -1.

1. Перепишем уравнение: 2а² - 6а - 1а + 3.
2. Группируем: (2а² - 6а) + (-1а + 3).
3. Вынесем общий множитель из каждой группы: 2а(а - 3) - 1(а - 3).
4. Теперь видно, что (а - 3) является общим множителем: (а - 3)(2а - 1).

Таким образом, 2а² - 7а + 3 = (а - 3)(2а - 1).

Сначала перепишем уравнение в стандартной форме: -2а² + 9а + 5.

Чтобы избавиться от отрицательного коэффициента, умножим все на -1: 2а² - 9а - 5.

Найдем два числа, произведение которых равно -10 (2 * -5), а сумма равна -9. Эти числа -10 и 1.

1. Перепишем уравнение: 2а² - 10а + 1а - 5.
2. Группируем: (2а² - 10а) + (1а - 5).
3. Вынесем общий множитель из каждой группы: 2а(а - 5) + 1(а - 5).
4. Теперь видно, что (а - 5) является общим множителем: (а - 5)(2а + 1).

Таким образом, -2а² + 9а + 5 = -(а - 5)(2а + 1).

В итоге, мы получили следующие разложения:

• 3а² - 11а - 32 = (3а - 16)(а + 2);
• 7 + 2а² - 8а = (2а - 7)(а - 1);
• 2а² - 7а + 3 = (а - 3)(2а - 1);
• -2а² + 9а + 5 = -(а - 5)(2а + 1).