Ребята! Можете помочь мне упростить дробь a^2 - 3a, делённую на 9 - a^2?

Алгебра 8 класс Сокращение дробей упрощение дроби алгебра 8 класс дроби a^2 - 3a 9 - a^2 математическая помощь алгебраические выражения Новый

Конечно, давайте упростим дробь (a^2 - 3a) / (9 - a^2) шаг за шагом.

1. Факторизуем числитель:

• Числитель у нас a^2 - 3a. Мы можем вынести общий множитель a:
• a^2 - 3a = a(a - 3).

2. Факторизуем знаменатель:

• Знаменатель 9 - a^2 можно записать как разность квадратов:
• 9 - a^2 = (3 - a)(3 + a).

3. Теперь подставим факторизованные выражения в дробь:

• Получаем:
• (a(a - 3)) / ((3 - a)(3 + a)).

4. Обратите внимание на выражение (3 - a):

• Мы можем переписать (3 - a) как -(a - 3).
• Таким образом, дробь станет:
• (a(a - 3)) / (-1 * (a - 3)(3 + a)).

5. Теперь мы видим, что (a - 3) можно сократить:

• После сокращения получаем:
• -a / (3 + a).

Итак, окончательный ответ: -a / (3 + a).