Ребята! Можете, пожалуйста, построить график следующих уравнений:

1. х - 2у = 4
2. 4х + у = -4
3. 3х - 2у = 6

Буду очень благодарен!

Алгебра 8 класс Графики линейных уравнений график уравнений построение графика алгебра 8 класс уравнения с двумя переменными решение уравнений графики функций Новый

Здравствуйте! Давайте разберем, как построить графики данных уравнений. Для этого сначала преобразуем каждое уравнение в уравнение вида y = f(x), чтобы легче было строить график.

1. Первое уравнение: х - 2у = 4

Перепишем его в виде y:

• 2у = х - 4
• у = (1/2)х - 2

Теперь мы видим, что это уравнение прямой линии с угловым коэффициентом 1/2 и свободным членом -2.

2. Второе уравнение: 4х + у = -4

Перепишем его в виде y:

• у = -4х - 4

Это также уравнение прямой линии, но с угловым коэффициентом -4 и свободным членом -4.

3. Третье уравнение: 3х - 2у = 6

Перепишем его в виде y:

• -2у = -3х + 6
• у = (3/2)х - 3

Это уравнение прямой линии с угловым коэффициентом 3/2 и свободным членом -3.

Теперь у нас есть три уравнения в виде y = mx + b. Чтобы построить графики, нам нужно найти несколько точек для каждой прямой. Мы можем выбрать значения x и найти соответствующие значения y.

Построим точки для каждого уравнения:

• Для первого уравнения: у = (1/2)х - 2
• Если x = 0, то y = -2 (точка (0, -2))
• Если x = 4, то y = 0 (точка (4, 0))
• Для второго уравнения: у = -4х - 4
• Если x = 0, то y = -4 (точка (0, -4))
• Если x = -1, то y = -4 - 4 = -8 (точка (-1, -8))
• Для третьего уравнения: у = (3/2)х - 3
• Если x = 0, то y = -3 (точка (0, -3))
• Если x = 2, то y = 0 (точка (2, 0))

Теперь у нас есть точки для каждой прямой. Мы можем построить графики, отметив эти точки на координатной плоскости и проведя через них прямые линии.

Не забудьте подписать каждую прямую, чтобы было понятно, какое уравнение она представляет. Удачи с построением графиков!