Ребята! Помогите срочно! Очень надо! Под зарез просто

1. Как можно определить первый член и разность арифметической прогрессии (an), зная, что a6-a4=-5 и a10+a2=-46?
2. Как вычислить сумму первых 24 членов арифметической прогрессии, которая описывается формулой an=3/4n - 5/8?
3. В арифметической прогрессии (an) известно, что a14=-7 и a16=-1. Как найти a15 и a7+a23? Пожалуйста, распишите подробно.

Заранее огромнейшее спасибо!!!

Алгебра 8 класс Арифметическая прогрессия алгебра 8 класс арифметическая прогрессия первый член прогрессии разность прогрессии сумма членов прогрессии формула прогрессии вычисление членов прогрессии задачи по алгебре помощь по алгебре решение задач по алгебре Новый

Давайте разберем каждый из ваших вопросов по порядку.

1. Определение первого члена и разности арифметической прогрессии:

Вы знаете, что:

• a6 - a4 = -5
• a10 + a2 = -46

В арифметической прогрессии n-ый член можно выразить через первый член и разность:

• a_n = a1 + (n - 1)d

Теперь выразим a6 и a4:

• a6 = a1 + 5d
• a4 = a1 + 3d

Подставим эти выражения в первое уравнение:

• (a1 + 5d) - (a1 + 3d) = -5

Упростим это:

• 5d - 3d = -5
• 2d = -5
• d = -5/2

Теперь найдем a10 и a2:

• a10 = a1 + 9d
• a2 = a1 + d

Подставим d в уравнение a10 + a2:

• (a1 + 9(-5/2)) + (a1 + (-5/2)) = -46
• 2a1 - 45 = -46
• 2a1 = -46 + 45
• 2a1 = -1
• a1 = -1/2

Итак, мы нашли:

• Первый член (a1) = -1/2
• Разность (d) = -5/2

2. Вычисление суммы первых 24 членов арифметической прогрессии:

Формула для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

• S_n = n/2 * (a1 + a_n)

Сначала найдем a24:

• a24 = 3/4 * 24 - 5/8 = 18 - 5/8 = 18 - 0.625 = 17.375

Теперь подставим значения в формулу для суммы:

• S_24 = 24/2 * (a1 + a24)

Сначала найдем a1:

• a1 = 3/4 * 1 - 5/8 = 0.75 - 0.625 = 0.125

Теперь подставим значения:

• S_24 = 12 * (0.125 + 17.375) = 12 * 17.5 = 210

Итак, сумма первых 24 членов равна 210.

3. Нахождение a15 и a7 + a23:

Вы знаете:

• a14 = -7
• a16 = -1

Сначала найдем разность d:

• a16 - a14 = d
• -1 - (-7) = d
• d = 6

Теперь найдем a15:

• a15 = a14 + d = -7 + 6 = -1

Теперь найдем a7 и a23:

• a7 = a1 + 6d
• a23 = a1 + 22d

Сначала найдем a1. Мы знаем a14:

• a14 = a1 + 13d = -7

Подставим d:

• a1 + 13 * 6 = -7
• a1 + 78 = -7
• a1 = -7 - 78 = -85

Теперь найдем a7 и a23:

• a7 = -85 + 6 * 6 = -85 + 36 = -49
• a23 = -85 + 22 * 6 = -85 + 132 = 47

Теперь сложим a7 и a23:

• a7 + a23 = -49 + 47 = -2

Итак, мы нашли:

• a15 = -1
• a7 + a23 = -2

Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!