Решите следующие примеры:

1. (√27 + √3)^2
2. (√10 - √7)(√10 + √7)

Алгебра 8 класс Квадрат суммы и разности алгебра 8 класс решить примеры квадратный корень алгебраические выражения математические задачи Новый

Давайте решим оба примера по порядку.

Первый пример: (√27 + √3)^2

Для начала, вспомним, что квадрат суммы двух выражений можно разложить по формуле:

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

В нашем случае a = √27 и b = √3. Теперь подставим значения:

1. Находим a^2: (√27)^2 = 27.
2. Находим b^2: (√3)^2 = 3.
3. Теперь находим 2ab: 2 * √27 * √3 = 2 * √(27 * 3) = 2 * √81 = 2 * 9 = 18.

Теперь подставим все найденные значения в формулу:

(√27 + √3)^2 = 27 + 3 + 18 = 48.

Ответ: (√27 + √3)^2 = 48.

Второй пример: (√10 - √7)(√10 + √7)

Здесь мы можем использовать формулу разности квадратов:

(a - b)(a + b) = a^2 - b^2

В нашем случае a = √10 и b = √7. Подставим значения:

1. Находим a^2: (√10)^2 = 10.
2. Находим b^2: (√7)^2 = 7.

Теперь подставим в формулу:

(√10 - √7)(√10 + √7) = 10 - 7 = 3.

Ответ: (√10 - √7)(√10 + √7) = 3.

Таким образом, мы получили ответы на оба примера: первый равен 48, а второй равен 3.