Похожие вопросы
2025-03-12 20:54:39
Решите следующие примеры:
- (√27 + √3)^2
- (√10 - √7)(√10 + √7)
Алгебра 8 класс Квадрат суммы и разности алгебра 8 класс решить примеры квадратный корень алгебраические выражения математические задачи
2025-03-12 20:54:58
Давайте решим оба примера по порядку.
Первый пример: (√27 + √3)^2
Для начала, вспомним, что квадрат суммы двух выражений можно разложить по формуле:
(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
В нашем случае a = √27 и b = √3. Теперь подставим значения:
- Находим a^2: (√27)^2 = 27.
- Находим b^2: (√3)^2 = 3.
- Теперь находим 2ab: 2 * √27 * √3 = 2 * √(27 * 3) = 2 * √81 = 2 * 9 = 18.
Теперь подставим все найденные значения в формулу:
(√27 + √3)^2 = 27 + 3 + 18 = 48.
Ответ: (√27 + √3)^2 = 48.
Второй пример: (√10 - √7)(√10 + √7)
Здесь мы можем использовать формулу разности квадратов:
(a - b)(a + b) = a^2 - b^2
В нашем случае a = √10 и b = √7. Подставим значения:
- Находим a^2: (√10)^2 = 10.
- Находим b^2: (√7)^2 = 7.
Теперь подставим в формулу:
(√10 - √7)(√10 + √7) = 10 - 7 = 3.
Ответ: (√10 - √7)(√10 + √7) = 3.
Таким образом, мы получили ответы на оба примера: первый равен 48, а второй равен 3.
