Решите следующие уравнения:

1. a) 28-7y²
2. б) -11x²+22x-11
3. в) x³y+8y
4. г) (у²-1)²-9

Алгебра 8 класс Уравнения и неравенства алгебра 8 класс уравнения решение уравнений Квадратные уравнения кубические уравнения алгебраические выражения математические задания Новый

Решение уравнений:

a) 28 - 7y² = 0

1. Переносим 7y² на правую сторону уравнения: 28 = 7y².
2. Делим обе стороны на 7: y² = 28/7.
3. Упрощаем правую сторону: y² = 4.
4. Теперь извлекаем квадратный корень: y = ±2.

Ответ: y = 2 или y = -2.

б) -11x² + 22x - 11 = 0

1. Упрощаем уравнение, деля все члены на -11: x² - 2x + 1 = 0.
2. Теперь у нас есть квадратное уравнение: (x - 1)² = 0.
3. Извлекаем корень: x - 1 = 0.
4. Решаем: x = 1.

Ответ: x = 1.

в) x³y + 8y = 0

1. Вынесем y за скобки: y(x³ + 8) = 0.
2. Теперь у нас два множителя: y = 0 или x³ + 8 = 0.
3. Решаем первое уравнение: y = 0.
4. Решаем второе уравнение: x³ = -8, тогда x = -2.

Ответ: y = 0 или x = -2.

г) (y² - 1)² - 9 = 0

1. Переносим 9 на правую сторону: (y² - 1)² = 9.
2. Теперь извлекаем квадратный корень: y² - 1 = ±3.
3. Решаем первое уравнение: y² - 1 = 3, тогда y² = 4, и y = ±2.
4. Решаем второе уравнение: y² - 1 = -3, тогда y² = -2. Это уравнение не имеет действительных решений.

Ответ: y = 2 или y = -2.