Похожие вопросы
2025-01-26 09:48:47
Решите следующие уравнения:
- А) (x-2)(x-3)=x(x+1)
- Б) (x+4)(x+6)-x^2=30
Алгебра 8 класс Уравнения и неравенства алгебра 8 класс уравнения решение уравнений Квадратные уравнения математические задачи
2025-01-26 09:49:04
Давайте решим предложенные уравнения по очереди, начиная с первого.
А) (x-2)(x-3) = x(x+1)
- Сначала раскроем скобки с обеих сторон уравнения.
- Слева: (x-2)(x-3) = x^2 - 3x - 2x + 6 = x^2 - 5x + 6.
- Справа: x(x+1) = x^2 + x.
Теперь у нас есть новое уравнение:
x^2 - 5x + 6 = x^2 + x
Теперь вычтем x^2 из обеих сторон:
-5x + 6 = x
Теперь перенесем x влево:
-5x - x + 6 = 0
-6x + 6 = 0
Теперь решим это уравнение:
-6x = -6
x = 1
Таким образом, решение первого уравнения: x = 1.
Б) (x+4)(x+6) - x^2 = 30
- Сначала раскроем скобки в левом выражении.
- (x+4)(x+6) = x^2 + 6x + 4x + 24 = x^2 + 10x + 24.
Теперь подставим это в уравнение:
x^2 + 10x + 24 - x^2 = 30
Сократим x^2 с обеих сторон:
10x + 24 = 30
Теперь вычтем 24 из обеих сторон:
10x = 6
Теперь разделим обе стороны на 10:
x = 6/10 = 3/5
Таким образом, решение второго уравнения: x = 3/5.
В итоге, мы получили следующие решения:
- А) x = 1
- Б) x = 3/5