Похожие вопросы
2024-12-02 16:34:21
Решите уравнение: (2у-3)²-(3х+2у)(2у-3х)
Алгебра 8 класс Уравнения и неравенства решение уравнения алгебра 8 класс уравнения с переменными Квадратные уравнения алгебраические выражения математические задачи решение задач по алгебре
2024-12-02 16:34:22
Ответ:
Уравнение упрощается до: 9 - 12y + 9x².
Объяснение:
Давайте разберем уравнение шаг за шагом. Начнем с исходного уравнения:
(2y - 3)² - (3x + 2y)(2y - 3x).
1. Сначала разберем первый член (2y - 3)². Это квадрат двучлена, который можно разложить по формуле:
- (a - b)² = a² - 2ab + b².
В нашем случае a = 2y и b = 3. Подставим значения:
- (2y)² - 2 * (2y) * 3 + 3² = 4y² - 12y + 9.
2. Теперь разберем второй член (3x + 2y)(2y - 3x). Это произведение двух двучленов. Используем распределительный закон (или метод FOIL):
- (3x)(2y) + (3x)(-3x) + (2y)(2y) + (2y)(-3x).
Подсчитаем каждое произведение:
- 6xy - 9x² + 4y² - 6xy.
При этом мы видим, что 6xy и -6xy взаимно уничтожаются.
3. Теперь соберем все вместе. У нас есть:
- 4y² - 12y + 9 - (6xy - 9x² + 4y² - 6xy).
Упрощаем это выражение:
- 4y² - 12y + 9 - 6xy + 9x² - 4y² + 6xy.
Обратите внимание, что 4y² и -4y² тоже взаимно уничтожаются, и остается:
- 9 - 12y + 9x².
Таким образом, мы пришли к конечному результату: 9 - 12y + 9x².
