Давайте решим уравнение: (8 - 9c)c = -40 + (6 - 3c)(6 + 3c).

Первым делом, упростим правую часть уравнения. Мы видим, что (6 - 3c)(6 + 3c) - это произведение разности и суммы, которое можно упростить по формуле разности квадратов:

• (a - b)(a + b) = a² - b².

В нашем случае a = 6, b = 3c. Поэтому:

(6 - 3c)(6 + 3c) = 6² - (3c)² = 36 - 9c².

Теперь подставим это обратно в уравнение:

(8 - 9c)c = -40 + (36 - 9c²).

Упростим правую часть:

• -40 + 36 - 9c² = -4 - 9c².

Теперь у нас есть:

(8 - 9c)c = -4 - 9c².

Раскроем левую часть уравнения:

8c - 9c² = -4 - 9c².

Теперь добавим 9c² к обеим сторонам уравнения:

8c = -4.

Теперь разделим обе стороны на 8:

c = -4 / 8 = -1/2.

Таким образом, мы нашли значение c:

c = -1/2.

Мы можем проверить, подставив это значение обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что оно верно:

(8 - 9(-1/2))(-1/2) = -40 + (6 - 3(-1/2))(6 + 3(-1/2)).

Сначала вычислим левую часть:

8 + 4.5 = 12.5, и 12.5 * (-1/2) = -6.25.

Теперь правая часть:

-40 + (6 + 1.5)(6 - 1.5) = -40 + (7.5)(4.5) = -40 + 33.75 = -6.25.

Обе стороны равны, значит, решение верно.

Ответ: c = -1/2.