Похожие вопросы
2025-09-09 05:14:10
Решите уравнение: (x-2)(x-3)-12=(x-6)(x+1).
Алгебра 8 класс Уравнения и неравенства уравнение алгебра решение уравнения 8 класс (x-2)(x-3)-12 (x-6)(x+1)
2025-09-09 05:14:20
Чтобы решить уравнение (x-2)(x-3)-12=(x-6)(x+1), начнем с того, что раскроем скобки с обеих сторон уравнения.
Сначала раскроим левую часть:
- (x-2)(x-3) = x^2 - 3x - 2x + 6 = x^2 - 5x + 6
Теперь подставим это в уравнение:
x^2 - 5x + 6 - 12 = (x-6)(x+1)
Упрощаем левую часть:
- x^2 - 5x - 6 = (x-6)(x+1)
Теперь раскроим правую часть:
- (x-6)(x+1) = x^2 + x - 6x - 6 = x^2 - 5x - 6
Теперь у нас есть уравнение:
x^2 - 5x - 6 = x^2 - 5x - 6
Обратите внимание, что обе стороны уравнения равны. Это означает, что уравнение является тождеством, и оно верно для любого значения x.
Таким образом, решение уравнения: все действительные числа.