Решение уравнения 1: (у - 9) (3у - 1) - (2у + 1) (5у - 7)

Давайте сначала раскроем скобки в каждом из произведений.

1. Раскроим первое произведение (у - 9)(3у - 1):
• у * 3у = 3у²
• у * (-1) = -у
• -9 * 3у = -27у
• -9 * (-1) = 9
2. Итак, первое произведение равно: 3у² - у - 27у + 9 = 3у² - 28у + 9.

2. Теперь раскроим второе произведение (2у + 1)(5у - 7):
• 2у * 5у = 10у²
• 2у * (-7) = -14у
• 1 * 5у = 5у
• 1 * (-7) = -7
3. Итак, второе произведение равно: 10у² - 14у + 5у - 7 = 10у² - 9у - 7.

Теперь подставим полученные выражения в изначальное уравнение:

3у² - 28у + 9 - (10у² - 9у - 7) = 0.

Раскроем скобки, не забывая поменять знаки:

3у² - 28у + 9 - 10у² + 9у + 7 = 0.

Теперь объединим подобные члены:

• 3у² - 10у² = -7у²
• -28у + 9у = -19у
• 9 + 7 = 16.

Таким образом, у нас получается:

-7у² - 19у + 16 = 0.

Теперь умножим все уравнение на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака:

7у² + 19у - 16 = 0.

Теперь решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

D = b² - 4ac = 19² - 4 * 7 * (-16) = 361 + 448 = 809.

Теперь найдем корни уравнения:

у1,2 = (-b ± √D) / (2a) = (-19 ± √809) / (2 * 7).

Таким образом, мы нашли корни уравнения.

Решение уравнения 2: (2х - 3) (4х + 3) - 8х²

Сначала раскроем скобки в первом произведении:

1. Раскроим (2х - 3)(4х + 3):
• 2х * 4х = 8х²
• 2х * 3 = 6х
• -3 * 4х = -12х
• -3 * 3 = -9
2. Итак, первое произведение равно: 8х² + 6х - 12х - 9 = 8х² - 6х - 9.

Теперь подставим это выражение в уравнение:

8х² - 6х - 9 - 8х² = 0.

Сократим 8х²:

-6х - 9 = 0.

Теперь выразим х:

-6х = 9

х = -9 / 6 = -3 / 2.

Таким образом, мы нашли значение х.

Ответ:

• Для первого уравнения: у1,2 = (-19 ± √809) / 14.
• Для второго уравнения: х = -3/2.