Сколько членов последовательности, заданной формулой An=74/n+1, больше 9?

Алгебра 8 класс Последовательности и ряд алгебра последовательность формула An=74/n+1 больше 9 члены последовательности математика решение задачи Новый

Привет! Давай разберемся с этой последовательностью.

У нас есть формула An = 74/(n + 1). Нам нужно узнать, сколько членов этой последовательности больше 9.

Для начала, давай приравняем An к 9 и решим неравенство:

74/(n + 1) > 9

Теперь, чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны на (n + 1) (при условии, что n + 1 > 0, что верно для всех n ≥ 0):

74 > 9(n + 1)

Раскроем скобки:

74 > 9n + 9

Теперь перенесем 9 на левую сторону:

74 - 9 > 9n

65 > 9n

Теперь поделим обе стороны на 9:

65/9 > n

Приблизительно это равно 7.22. Значит, n должно быть меньше 7.22.

Так как n - это натуральное число, то n может принимать значения от 0 до 7. То есть:

• n = 0
• n = 1
• n = 2
• n = 3
• n = 4
• n = 5
• n = 6
• n = 7

Всего таких значений 8. Значит, у нас 8 членов последовательности, которые больше 9!

Если что-то непонятно, спрашивай!