Сколько километров между пунктами А и В, если велосипедист проехал путь АВ со скоростью 12 км/ч, а возвращаясь из В в А, развил скорость 18 км/ч и затратил на обратный путь на 15 минут меньше, чем на путь из А в В?

Алгебра 8 класс Задачи на движение алгебра 8 класс задача на скорость расстояние между пунктами велосипедист время в пути обратный путь решение задач по алгебре Новый

Чтобы найти расстояние между пунктами А и В, давайте обозначим это расстояние как S (в километрах). Мы знаем, что велосипедист проехал путь АВ со скоростью 12 км/ч, а возвращаясь из В в А, развил скорость 18 км/ч.

Теперь давайте найдем время, затраченное на каждый из путей. Время можно вычислить по формуле:

Время = Расстояние / Скорость

1. Время на путь из А в В:

Т1 = S / 12

2. Время на обратный путь из В в А:

Т2 = S / 18

По условию задачи, на обратный путь Т2 на 15 минут меньше, чем на путь из А в В. Мы знаем, что 15 минут — это 0.25 часа. Запишем это в виде уравнения:

Т1 - Т2 = 0.25

Теперь подставим выражения для Т1 и Т2 в это уравнение:

(S / 12) - (S / 18) = 0.25

Теперь нужно решить это уравнение. Для этого найдем общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель для 12 и 18 — это 36. Перепишем дроби с общим знаменателем:

(3S / 36) - (2S / 36) = 0.25

Теперь объединим дроби:

(3S - 2S) / 36 = 0.25

S / 36 = 0.25

Теперь умножим обе стороны уравнения на 36:

S = 0.25 * 36

S = 9

Таким образом, расстояние между пунктами А и В составляет 9 километров.

Ответ: 9 километров.