Похожие вопросы
2025-09-03 07:21:21
Сократите дробь 21x^8y^12/14x^4y^24.
Алгебра 8 класс Сокращение дробей сокращение дроби алгебра 8 класс дроби с переменными упрощение дробей Алгебраические дроби
2025-09-03 07:21:29
Чтобы сократить дробь 21x^8y^12/14x^4y^24, следуем следующим шагам:
- Сократим числитель и знаменатель по числовым коэффициентам:
- В числителе у нас 21, а в знаменателе 14. Чтобы сократить, найдем наибольший общий делитель (НОД) этих чисел. НОД(21, 14) = 7.
- Теперь делим числитель и знаменатель на 7:
- 21 / 7 = 3 и 14 / 7 = 2.
- Сократим переменные:
- В числителе у нас x^8 и в знаменателе x^4. Чтобы сократить, вычтем показатели степеней: 8 - 4 = 4. Таким образом, x^8 / x^4 = x^4.
- В числителе y^12 и в знаменателе y^24. Снова вычтем показатели степеней: 12 - 24 = -12. Это означает, что в результате мы получим 1/y^12, так как y^12 / y^24 = 1/y^(24-12) = 1/y^12.
Теперь подставим все сокращенные части обратно в дробь:
Получаем: 3x^4 / (2y^12).
Таким образом, сокращенная форма дроби 21x^8y^12/14x^4y^24 равна 3x^4 / (2y^12).