Сократите дробь (7 + 6c - c²) / (21 - 3c).

Алгебра 8 класс Сокращение дробей сокращение дроби алгебра 8 класс дроби алгебраические выражения задачи по алгебре Новый

Ответ:

Чтобы сократить дробь (7 + 6c - c²) / (21 - 3c), начнем с того, что нужно разложить числитель и знаменатель на множители.

Шаг 1: Приведение числителя к стандартному виду

Числитель: 7 + 6c - c² можно переписать в виде -c² + 6c + 7. Это поможет нам легче работать с ним. Теперь мы можем попытаться разложить его на множители.

• Ищем два числа, произведение которых равно -c² * 7 = -7c², а сумма равна 6c.
• Эти числа -1 и 7.

Таким образом, мы можем записать числитель как (-c + 7)(c + 1).

Шаг 2: Приведение знаменателя к стандартному виду

Теперь разложим знаменатель: 21 - 3c. Мы можем вынести общий множитель -3:

• Знаменатель: 21 - 3c = -3(c - 7).

Шаг 3: Подстановка разложенных множителей

Теперь подставим разложенные множители в дробь:

(-c + 7)(c + 1) / (-3(c - 7)).

Шаг 4: Сокращение дроби

Мы видим, что числитель и знаменатель имеют общий множитель (c - 7). Сократим его:

• Получаем: (-1)(c + 1) / (-3) = (c + 1) / 3.

Итог:

Таким образом, мы сократили дробь (7 + 6c - c²) / (21 - 3c) до (c + 1) / 3.