Давайте поэтапно сократим каждую дробь в данном выражении.

1. Первая дробь:

   a / ( -4 / ( -a^3 + 2a ))

   Мы можем переписать дробь как:

   a * ( -a^3 + 2a ) / -4

   Теперь упростим -a^3 + 2a:

   -a^3 + 2a = -a(a^2 - 2)

   Следовательно, дробь становится:

   -a * a(a^2 - 2) / -4 = a^2(a^2 - 2) / 4

2. Вторая дробь:

   ( 6x^2 + 9 ) / ( x^2 )

   В числителе можно вынести общий множитель 3:

   6x^2 + 9 = 3(2x^2 + 3)

   Таким образом, дробь становится:

   3(2x^2 + 3) / x^2

   Эту дробь нельзя упростить дальше.

3. Третья дробь:

   ( 3x / x^3 )

   Эта дробь упрощается до:

   3 / x^2

4. Четвертая дробь:

   ( x^4 - 4x² + 4 ) / ( -2x / ( 2x + 4 ))

   В числителе можно разложить на множители:

   x^4 - 4x^2 + 4 = (x^2 - 2)^2

   Теперь упростим знаменатель:

   -2x / (2x + 4) = -2x / (2(x + 2)) = -x / (x + 2)

   Таким образом, дробь становится:

   ((x^2 - 2)^2) / (-x / (x + 2)) = -(x^2 - 2)^2 * (x + 2) / x

5. Пятая дробь:

   ( 3 + 8 )

   Это просто 11.

Теперь объединим все части в одно выражение:

(a^2(a^2 - 2) / 4) * (3(2x^2 + 3) / x^2) * (3 / x^2) * (-(x^2 - 2)^2 * (x + 2) / x) * 11

Теперь давайте упростим это выражение. Для этого мы можем перемножить числители и знаменатели:

Числитель: a^2(a^2 - 2) * 3(2x^2 + 3) * 3 * -(x^2 - 2)^2 * (x + 2) * 11

Знаменатель: 4 * x^2 * x^2 * x

После этого можно будет сократить общие множители, если они есть. Однако, чтобы сделать окончательное сокращение, нужно знать, какие значения принимает переменная x и a, чтобы избежать деления на ноль.

Таким образом, мы выполнили сокращение дроби, и теперь можем подставить конкретные значения для a и x, если это необходимо.