Давайте поочередно сократим каждую из дробей, следуя шагам упрощения.

а) (5c+4)²/(35c²+28c)

1. Сначала упростим числитель: (5c + 4)² = (5c)² + 2*(5c)*(4) + 4² = 25c² + 40c + 16.
2. Теперь упростим знаменатель: 35c² + 28c = 7c(5c + 4).
3. Теперь можем записать дробь: (25c² + 40c + 16) / (7c(5c + 4)).
4. Теперь заметим, что (5c + 4) есть в числителе (как часть) и в знаменателе. Следовательно, можем сократить: (25c² + 40c + 16) / (7c) = (25c + 16) / 7.

Ответ: (25c + 16) / 7

б) (5m²+15mn)/(m+3n)

1. В числителе вынесем общий множитель: 5(m² + 3mn) = 5m(m + 3n).
2. Теперь дробь выглядит так: 5m(m + 3n) / (m + 3n).
3. Мы можем сократить (m + 3n) в числителе и знаменателе: 5m.

Ответ: 5m

в) (x³+27y³)/(9y²-3xy+x²)

1. Числитель x³ + 27y³ можно представить как сумму кубов: x³ + (3y)³, что дает (x + 3y)(x² - 3xy + 9y²).
2. Теперь упростим знаменатель: 9y² - 3xy + x² можно записать как (x - 3y)², если мы приведем подобные. Но заметим, что это не совсем так. Поэтому просто разложим его: 9y² - 3xy + x² = (x + 3y)(x - 3y).
3. Теперь можем записать дробь: [(x + 3y)(x² - 3xy + 9y²)] / [(x + 3y)(x - 3y)].
4. Сократим (x + 3y): (x² - 3xy + 9y²) / (x - 3y).

Ответ: (x² - 3xy + 9y²) / (x - 3y)

г) (6(p-q)+b(p-q))/(q-p)

1. В числителе можем вынести общий множитель (p - q): (p - q)(6 - b).
2. Теперь дробь выглядит так: [(p - q)(6 - b)] / (q - p).
3. Заметим, что (q - p) = -(p - q), следовательно, можем записать: [(p - q)(6 - b)] / [-(p - q)].
4. Сокращаем (p - q): (6 - b) / -1 = -(6 - b) = b - 6.

Ответ: b - 6

Итак, мы сократили все дроби. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!