Чтобы сократить дроби, нам нужно сначала разложить числитель и знаменатель на множители, а затем найти общие множители и сократить их. Давайте рассмотрим каждую дробь по отдельности.

• Числитель: x^2 + 3x = x(x + 3)
• Знаменатель: 3a + ax = a(3 + x)
• Теперь дробь выглядит так: x(x + 3) / a(3 + x)
• Обратите внимание, что (3 + x) = (x + 3), поэтому можно сократить:
• Ответ: x / a

• Числитель: b^2
• Знаменатель: B^2 + bc = B^2 + b*c = b(B + c) (если b ≠ 0)
• Теперь дробь выглядит так: b^2 / b(B + c)
• Сокращаем b (при условии, что b ≠ 0):
• Ответ: b / (B + c)

• Числитель: 2a + 4 = 2(a + 2)
• Знаменатель: a^2 - 4 = (a - 2)(a + 2) (разность квадратов)
• Теперь дробь выглядит так: 2(a + 2) / (a - 2)(a + 2)
• Сокращаем (a + 2) (при условии, что a ≠ -2):
• Ответ: 2 / (a - 2)

• Числитель: x^2 - y^2 = (x - y)(x + y) (разность квадратов)
• Знаменатель: x^2 - xy = x(x - y)
• Теперь дробь выглядит так: (x - y)(x + y) / x(x - y)
• Сокращаем (x - y) (при условии, что x ≠ y):
• Ответ: (x + y) / x

Таким образом, мы сократили все дроби и получили окончательные ответы:

• 1. x / a
• 2. b / (B + c)
• 3. 2 / (a - 2)
• 4. (x + y) / x