Давайте рассмотрим каждую дробь по отдельности и сократим их.

1. Дробь: (а-b) / (b^2-a^2)

   Для начала обратим внимание на знаменатель. Он представляет собой разность квадратов, которую можно разложить на множители:

   • b^2 - a^2 = (b - a)(b + a)

   Теперь дробь примет вид:

   • (а-b) / ((b-a)(b+a))

   Обратите внимание, что (а-b) можно записать как -(b-a). Тогда дробь будет:

   • -(b-a) / ((b-a)(b+a))

   Сокращаем (b-a) в числителе и знаменателе:

   • -1 / (b + a)

   Таким образом, сокращенная форма дроби: -1 / (b + a)

2. Дробь: (x^2-16) / (16-4x)

   Начнем с числителя. Это разность квадратов:

   • x^2 - 16 = (x - 4)(x + 4)

   Теперь обратим внимание на знаменатель:

   • 16 - 4x = -4(x - 4)

   Теперь дробь выглядит так:

   • ((x - 4)(x + 4)) / (-4(x - 4))

   Сокращаем (x - 4) в числителе и знаменателе:

   • (x + 4) / -4

   Таким образом, сокращенная форма дроби: -(x + 4) / 4

3. Дробь: (4x^2-1) / (y-2xy)

   Начнем с числителя. Это разность квадратов:

   • 4x^2 - 1 = (2x - 1)(2x + 1)

   Теперь обратим внимание на знаменатель. Вынесем общий множитель:

   • y - 2xy = y(1 - 2x)

   Теперь дробь выглядит так:

   • ((2x - 1)(2x + 1)) / (y(1 - 2x))

   Обратите внимание, что (2x - 1) и (1 - 2x) связаны следующим образом: (1 - 2x) = -(2x - 1). Таким образом, дробь будет:

   • ((2x - 1)(2x + 1)) / (-y(2x - 1))

   Сокращаем (2x - 1) в числителе и знаменателе:

   • (2x + 1) / -y

   Таким образом, сокращенная форма дроби: -(2x + 1) / y