Составьте многочлен p(x) = p1(x) + p2(x) – 4p3(x) и запишите его в стандартном виде, если:

• p1(x) = - 2x^2 + 3x;
• p2(x) = 4x^2 – 3;
• p3(x) = 2x – 4.

Алгебра 8 класс Сложение и вычитание многочленов многочлен p(x) p1(x) p2(x) p3(x) стандартный вид алгебра 8 класс сложение многочленов вычитание многочленов алгебраические выражения полиномиальные функции математические операции решение задач формулы многочленов Новый

Сначала подставим значения многочленов:

• p1(x) = -2x^2 + 3x
• p2(x) = 4x^2 - 3
• p3(x) = 2x - 4

Теперь вычислим p(x):

p(x) = p1(x) + p2(x) - 4p3(x)

p(x) = (-2x^2 + 3x) + (4x^2 - 3) - 4(2x - 4)

p(x) = -2x^2 + 3x + 4x^2 - 3 - (8x - 16)

p(x) = -2x^2 + 3x + 4x^2 - 3 - 8x + 16

Теперь объединим подобные члены:

p(x) = (4x^2 - 2x^2) + (3x - 8x) + (-3 + 16)

p(x) = 2x^2 - 5x + 13

Таким образом, многочлен в стандартном виде:

p(x) = 2x^2 - 5x + 13