Выполните действия по следующим заданиям:

1. а) (6 x² - 7x + 4) - (4 x² - 4x + 18);
2. б) (14 aB² - 17aB + 5a²B) + (20ab - 14a²B);
3. в) 2x(x² + 8x - 3);
4. г) (a - 2)(a + 5);
5. д) (x - 2)(2x² + x² - 4);

Алгебра 8 класс Сложение и вычитание многочленов алгебра 8 класс задачи по алгебре выражения и операции разность многочленов сумма многочленов Умножение многочленов факторизация многочленов Новый

Давайте решим каждое из заданий с радостью и энтузиазмом!

1. а) (6x² - 7x + 4) - (4x² - 4x + 18):

   Выполним вычитание:

   • 6x² - 4x² = 2x²;
   • -7x + 4x = -3x;
   • 4 - 18 = -14.

   Ответ: 2x² - 3x - 14

2. б) (14aB² - 17aB + 5a²B) + (20ab - 14a²B):

   Соберем все подобные члены:

   • 14aB² + 20ab - 17aB + 5a²B - 14a²B = 14aB² - 14a²B + 20ab - 17aB.

   Ответ: 14aB² - 14a²B - 17aB + 20ab

3. в) 2x(x² + 8x - 3):

   Распределим 2x:

   • 2x * x² = 2x³;
   • 2x * 8x = 16x²;
   • 2x * -3 = -6x.

   Ответ: 2x³ + 16x² - 6x

4. г) (a - 2)(a + 5):

   Используем распределительное свойство:

   • a * a = a²;
   • a * 5 = 5a;
   • -2 * a = -2a;
   • -2 * 5 = -10.

   Соберем все вместе: a² + 3a - 10

5. д) (x - 2)(2x² + x² - 4):

   Сначала упростим вторую часть:

   • 2x² + x² - 4 = 3x² - 4.

   Теперь распределим:

   • x * 3x² = 3x³;
   • x * -4 = -4x;
   • -2 * 3x² = -6x²;
   • -2 * -4 = 8.

   Ответ: 3x³ - 6x² - 4x + 8

Вот и все! Мы с легкостью справились с заданиями! Ура!