СРОЧНО! ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА.

1) В арифметической прогрессии известно, что а12=4, а14=16. Как можно найти тринадцатый член этой прогрессии?

2) Сколько отрицательных членов присутствует в арифметической прогрессии -16; -15,6;...?

3) В арифметической прогрессии 3,3; 2,9;... сколько положительных членов в ней имеется?

Алгебра 8 класс Арифметическая прогрессия алгебра 8 класс арифметическая прогрессия нахождение членов прогрессии отрицательные члены прогрессии положительные члены прогрессии Новый

1) Найдем тринадцатый член арифметической прогрессии.

В арифметической прогрессии каждый следующий член можно выразить через предыдущий, используя формулу:

a_n = a_1 + (n - 1) * d

где a_n - n-ый член прогрессии, a_1 - первый член, n - номер члена, d - разность прогрессии.

Из условия задачи нам известны два члена прогрессии:

• a_12 = 4
• a_14 = 16

Сначала найдем разность d. Мы знаем, что:

a_14 = a_12 + 2d

Подставим известные значения:

16 = 4 + 2d

Теперь решим это уравнение:

1. 16 - 4 = 2d
2. 12 = 2d
3. d = 6

Теперь, зная разность d, найдем a_13:

a_13 = a_12 + d

Подставим значения:

a_13 = 4 + 6 = 10

Таким образом, тринадцатый член прогрессии равен 10.

2) Найдем количество отрицательных членов в арифметической прогрессии -16; -15,6;...

Сначала определим разность d:

d = -15,6 - (-16) = 0,4

Теперь мы можем записать общий вид n-ого члена прогрессии:

a_n = -16 + (n - 1) * 0,4

Нам нужно найти, сколько членов этой прогрессии меньше нуля. Для этого решим неравенство:

-16 + (n - 1) * 0,4 < 0

Решим неравенство:

1. (n - 1) * 0,4 < 16
2. n - 1 < 40
3. n < 41

Таким образом, n может принимать значения от 1 до 40, значит, в прогрессии 40 отрицательных членов.

3) Найдем количество положительных членов в арифметической прогрессии 3,3; 2,9;...

Сначала определим разность d:

d = 2,9 - 3,3 = -0,4

Теперь запишем общий вид n-ого члена:

a_n = 3,3 + (n - 1) * (-0,4)

Нам нужно найти, сколько членов этой прогрессии больше нуля. Для этого решим неравенство:

3,3 - 0,4(n - 1) > 0

Решим неравенство:

1. 3,3 - 0,4n + 0,4 > 0
2. 3,7 > 0,4n
3. n < 9,25

Поскольку n должно быть целым числом, максимальное значение n = 9. Таким образом, в прогрессии 9 положительных членов.