Срочно! Помогите решить следующие уравнения:

1. ( x-1 ) ( x-3) = (x-2) ( x-4)
2. (x+12)^2 = x(x+8)
3. ( x-3) (x+1) = (x-2)^2

Алгебра 8 класс Уравнения и неравенства алгебра 8 класс решить уравнения уравнения с переменной Квадратные уравнения алгебраические выражения математические задачи решение уравнений методы решения уравнений Новый

Давайте решим каждое из предложенных уравнений по порядку.

1. Уравнение: (x-1)(x-3) = (x-2)(x-4)

Сначала раскроем скобки с обеих сторон:

• Слева: (x-1)(x-3) = x^2 - 3x - x + 3 = x^2 - 4x + 3
• Справа: (x-2)(x-4) = x^2 - 4x - 2x + 8 = x^2 - 6x + 8

Теперь у нас есть уравнение:

x^2 - 4x + 3 = x^2 - 6x + 8

Отнимем x^2 от обеих сторон:

-4x + 3 = -6x + 8

Теперь добавим 6x к обеим сторонам:

2x + 3 = 8

Отнимем 3 от обеих сторон:

2x = 5

Теперь разделим обе стороны на 2:

x = 2.5

2. Уравнение: (x+12)^2 = x(x+8)

Сначала раскроем скобки:

• Слева: (x+12)^2 = x^2 + 24x + 144
• Справа: x(x+8) = x^2 + 8x

Теперь у нас есть уравнение:

x^2 + 24x + 144 = x^2 + 8x

Отнимем x^2 от обеих сторон:

24x + 144 = 8x

Теперь отнимем 8x от обеих сторон:

16x + 144 = 0

Отнимем 144 от обеих сторон:

16x = -144

Теперь разделим обе стороны на 16:

x = -9

3. Уравнение: (x-3)(x+1) = (x-2)^2

Сначала раскроем скобки:

• Слева: (x-3)(x+1) = x^2 + x - 3x - 3 = x^2 - 2x - 3
• Справа: (x-2)^2 = x^2 - 4x + 4

Теперь у нас есть уравнение:

x^2 - 2x - 3 = x^2 - 4x + 4

Отнимем x^2 от обеих сторон:

-2x - 3 = -4x + 4

Теперь добавим 4x к обеим сторонам:

2x - 3 = 4

Добавим 3 к обеим сторонам:

2x = 7

Теперь разделим обе стороны на 2:

x = 3.5

Итак, ответы на уравнения:

• 1. x = 2.5
• 2. x = -9
• 3. x = 3.5