У меня такой вопрос по алгебре: дана арифметическая прогрессия {a^n}. Как вычислить сумму 3 членов, если A^15 = -9 и d = -1? Помогите, пожалуйста!

Алгебра 8 класс Арифметическая прогрессия алгебра арифметическая прогрессия сумма членов вычисление суммы A^15 d = -1 помощь по алгебре Новый

Давайте разберемся, как вычислить сумму трех членов арифметической прогрессии, если известен 15-й член и разность прогрессии.

У нас есть следующие данные:

• A¹⁵ = -9 (это 15-й член прогрессии)
• d = -1 (это разность прогрессии)

Формула для n-го члена арифметической прогрессии выглядит так:

Aⁿ = A₁ + (n - 1) * d,

где A₁ - первый член прогрессии, d - разность, n - номер члена.

Подставим известные значения в формулу для 15-го члена:

A¹⁵ = A₁ + (15 - 1) * d.

Это можно записать как:

-9 = A₁ + 14 * (-1).

Теперь упростим уравнение:

-9 = A₁ - 14.

Добавим 14 к обеим сторонам уравнения:

A₁ = -9 + 14 = 5.

Теперь мы знаем, что первый член A₁ = 5. Давайте найдем три члена прогрессии:

• A₁ = 5
• A₂ = A₁ + d = 5 + (-1) = 4
• A₃ = A₂ + d = 4 + (-1) = 3

Теперь у нас есть три члена прогрессии: 5, 4 и 3. Теперь мы можем найти их сумму:

Сумма = A₁ + A₂ + A₃ = 5 + 4 + 3.

Теперь посчитаем:

Сумма = 5 + 4 + 3 = 12.

Ответ: Сумма трех членов арифметической прогрессии равна 12.