У нас есть арифметическая прогрессия, которая описывается формулой хn=29-3n.

1. Как можно вычислить сумму первых 10 членов этой прогрессии?
2. Сколько положительных членов содержится в данной прогрессии?

Алгебра 8 класс Арифметическая прогрессия алгебра 8 класс арифметическая прогрессия сумма членов прогрессии вычисление суммы положительные члены прогрессии Новый

Чтобы вычислить сумму первых 10 членов арифметической прогрессии, описываемой формулой хn = 29 - 3n, нам нужно сначала найти сами члены прогрессии.

Члены прогрессии вычисляются подставлением значений n от 1 до 10 в формулу:

1. Для n = 1: х1 = 29 - 3*1 = 29 - 3 = 26
2. Для n = 2: х2 = 29 - 3*2 = 29 - 6 = 23
3. Для n = 3: х3 = 29 - 3*3 = 29 - 9 = 20
4. Для n = 4: х4 = 29 - 3*4 = 29 - 12 = 17
5. Для n = 5: х5 = 29 - 3*5 = 29 - 15 = 14
6. Для n = 6: х6 = 29 - 3*6 = 29 - 18 = 11
7. Для n = 7: х7 = 29 - 3*7 = 29 - 21 = 8
8. Для n = 8: х8 = 29 - 3*8 = 29 - 24 = 5
9. Для n = 9: х9 = 29 - 3*9 = 29 - 27 = 2
10. Для n = 10: х10 = 29 - 3*10 = 29 - 30 = -1

Теперь у нас есть первые 10 членов прогрессии: 26, 23, 20, 17, 14, 11, 8, 5, 2, -1.

Чтобы найти сумму этих членов, мы можем сложить их:

Сумма = 26 + 23 + 20 + 17 + 14 + 11 + 8 + 5 + 2 - 1.

Теперь давайте посчитаем:

• 26 + 23 = 49
• 49 + 20 = 69
• 69 + 17 = 86
• 86 + 14 = 100
• 100 + 11 = 111
• 111 + 8 = 119
• 119 + 5 = 124
• 124 + 2 = 126
• 126 - 1 = 125

Таким образом, сумма первых 10 членов прогрессии равна 125.

Теперь давайте определим, сколько положительных членов содержится в данной прогрессии. Положительные члены - это те, которые больше нуля.

Из списка членов прогрессии:

• х1 = 26 (положительный)
• х2 = 23 (положительный)
• х3 = 20 (положительный)
• х4 = 17 (положительный)
• х5 = 14 (положительный)
• х6 = 11 (положительный)
• х7 = 8 (положительный)
• х8 = 5 (положительный)
• х9 = 2 (положительный)
• х10 = -1 (неположительный)

Мы видим, что положительные члены - это х1, х2, х3, х4, х5, х6, х7, х8 и х9. Всего их 9.

Таким образом, в данной прогрессии 9 положительных членов.