Похожие вопросы
2025-01-12 23:26:01
Упростите дробь: x²-25/x²+5x
Какое значение получится после упрощения дроби?
- A) -5/x
- B) x-5/x
- C) x-25/x+5
- E) 5/x+5
Алгебра 8 класс Сокращение дробей упрощение дроби алгебра 8 класс дроби решение уравнений значение дроби
2025-01-12 23:26:10
Чтобы упростить дробь (x² - 25)/(x² + 5x), давайте сначала разложим числитель и знаменатель на множители.
Шаг 1: Разложение числителя
- Числитель: x² - 25 является разностью квадратов. Мы можем разложить его как (x - 5)(x + 5).
Шаг 2: Разложение знаменателя
- Знаменатель: x² + 5x можно вынести общий множитель x. Это даст нам x(x + 5).
Теперь мы можем переписать дробь:
(x - 5)(x + 5) / (x(x + 5))
Шаг 3: Упрощение дроби
- В числителе и знаменателе есть общий множитель (x + 5), который мы можем сократить.
После сокращения дробь будет выглядеть так:
(x - 5) / x
Шаг 4: Запись окончательного ответа
Таким образом, упрощенная форма дроби (x² - 25)/(x² + 5x) равна (x - 5)/x.
Теперь давайте посмотрим на предложенные варианты:
- A) -5/x
- B) (x - 5)/x
- C) (x - 25)/(x + 5)
- D) 5/(x + 5)
Правильный ответ - это вариант B) (x - 5)/x.
