Похожие вопросы
2025-02-15 05:22:02
В арифметической прогрессии -3,5; -2, ... какой порядковый номер имеет член прогрессии, равный 59,5?
Алгебра 8 класс Арифметическая прогрессия арифметическая прогрессия член прогрессии порядковый номер алгебра 8 класс решение задачи
2025-02-15 05:22:15
Чтобы найти порядковый номер члена арифметической прогрессии, равного 59,5, сначала нужно определить первый член и разность прогрессии.
В данной арифметической прогрессии первый член (a1) равен -3,5, а второй член (a2) равен -2. Теперь найдем разность прогрессии (d):
- d = a2 - a1 = -2 - (-3,5) = -2 + 3,5 = 1,5
Теперь мы знаем, что первый член прогрессии равен -3,5, а разность равна 1,5. Общая формула для n-го члена арифметической прогрессии выглядит так:
an = a1 + (n - 1) * d
Где:
- an - n-й член прогрессии
- a1 - первый член прогрессии
- d - разность прогрессии
- n - порядковый номер члена прогрессии
Теперь подставим известные значения в формулу и решим уравнение для нахождения n:
59,5 = -3,5 + (n - 1) * 1,5
Переносим -3,5 на другую сторону уравнения:
59,5 + 3,5 = (n - 1) * 1,5
Считаем:
63 = (n - 1) * 1,5
Теперь делим обе стороны уравнения на 1,5:
n - 1 = 63 / 1,5
Считаем 63 / 1,5:
n - 1 = 42
Теперь добавим 1 к обеим сторонам уравнения:
n = 42 + 1
n = 43
Таким образом, порядковый номер члена прогрессии, равного 59,5, равен 43.
