В арифметической прогрессии -3,5; -2, ... какой порядковый номер имеет член прогрессии, равный 59,5?

Алгебра 8 класс Арифметическая прогрессия арифметическая прогрессия член прогрессии порядковый номер алгебра 8 класс решение задачи Новый

Чтобы найти порядковый номер члена арифметической прогрессии, равного 59,5, сначала нужно определить первый член и разность прогрессии.

В данной арифметической прогрессии первый член (a1) равен -3,5, а второй член (a2) равен -2. Теперь найдем разность прогрессии (d):

• d = a2 - a1 = -2 - (-3,5) = -2 + 3,5 = 1,5

Теперь мы знаем, что первый член прогрессии равен -3,5, а разность равна 1,5. Общая формула для n-го члена арифметической прогрессии выглядит так:

an = a1 + (n - 1) * d

Где:

• an - n-й член прогрессии
• a1 - первый член прогрессии
• d - разность прогрессии
• n - порядковый номер члена прогрессии

Теперь подставим известные значения в формулу и решим уравнение для нахождения n:

59,5 = -3,5 + (n - 1) * 1,5

Переносим -3,5 на другую сторону уравнения:

59,5 + 3,5 = (n - 1) * 1,5

Считаем:

63 = (n - 1) * 1,5

Теперь делим обе стороны уравнения на 1,5:

n - 1 = 63 / 1,5

Считаем 63 / 1,5:

n - 1 = 42

Теперь добавим 1 к обеим сторонам уравнения:

n = 42 + 1

n = 43

Таким образом, порядковый номер члена прогрессии, равного 59,5, равен 43.