В арифметической прогрессии (a_n): a_17 = 7,27, a_21 = -4,73. Как найти разность арифметической прогрессии?

Алгебра 8 класс Арифметическая прогрессия алгебра 8 класс арифметическая прогрессия a_n разность прогрессии a_17 a_21 задача решение математика формулы последовательности числовые последовательности Новый

Для решения задачи нам нужно найти разность арифметической прогрессии, используя известные члены прогрессии: a_17 и a_21.

Общий член арифметической прогрессии можно выразить по формуле:

• a_n = a_1 + d(n - 1)

Где:

• a_n – n-ый член прогрессии,
• a_1 – первый член прогрессии,
• d – разность прогрессии,
• n – номер члена прогрессии.

Теперь применим эту формулу к нашим данным:

• Для 17-го члена прогрессии имеем:
• a_17 = a_1 + 16d (поскольку 17 - 1 = 16)
• Для 21-го члена прогрессии имеем:
• a_21 = a_1 + 20d (поскольку 21 - 1 = 20)

Теперь у нас есть два уравнения:

• 1. a_17 = a_1 + 16d
• 2. a_21 = a_1 + 20d

Теперь мы можем вычесть второе уравнение из первого:

• a_17 - a_21 = (a_1 + 16d) - (a_1 + 20d)

При упрощении это уравнение выглядит так:

• a_17 - a_21 = 16d - 20d
• a_17 - a_21 = -4d

Подставим известные значения:

• 7,27 - (-4,73) = -4d

Теперь вычислим разность:

• 7,27 + 4,73 = -4d
• 12 = -4d

Теперь мы можем найти разность d:

• d = -12 / 4 = -3

Таким образом, разность арифметической прогрессии равна d = -3.