В арифметической прогрессии (an) известно, что a15 = 37 и a25 = 82. Как можно найти разность прогрессии?

Алгебра 8 класс Арифметическая прогрессия алгебра 8 класс арифметическая прогрессия разность прогрессии a15 a25 нахождение разности формула прогрессии задачи по алгебре математика решение задач Новый

Чтобы найти разность прогрессии, нужно воспользоваться формулой для n-го члена арифметической прогрессии:

an = a1 + (n - 1) * d

Где:

• a1 - первый член прогрессии
• d - разность прогрессии

Известно:

• a15 = a1 + 14d = 37
• a25 = a1 + 24d = 82

Теперь нужно вычесть первое уравнение из второго:

(a1 + 24d) - (a1 + 14d) = 82 - 37

Это упростится до:

10d = 45

Теперь делим обе стороны на 10:

d = 4.5

Таким образом, разность прогрессии равна 4.5.