В арифметической прогрессии an известны значения двух членов: а10=273 и а20=173. Как можно вычислить значение a15?

Алгебра 8 класс Арифметическая прогрессия алгебра 8 класс арифметическая прогрессия вычисление членов прогрессии A10 a20 a15 формула прогрессии задача по алгебре Новый

Для того чтобы найти значение a15 в данной арифметической прогрессии, нам нужно использовать свойства арифметической прогрессии и формулы для её членов.

Арифметическая прогрессия определяется следующим образом:

• Каждый член прогрессии можно выразить через первый член и разность прогрессии. Формула для n-го члена арифметической прогрессии выглядит так:

an = a1 + (n - 1) * d

где a1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - номер члена.

В нашем случае у нас есть два члена:

• a10 = 273
• a20 = 173

Подставим известные значения в формулу для a10 и a20:

1. Для a10:

a10 = a1 + (10 - 1) * d = a1 + 9d = 273

2. Для a20:

a20 = a1 + (20 - 1) * d = a1 + 19d = 173

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

• 1) a1 + 9d = 273
• 2) a1 + 19d = 173

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Выразим a1 из первого уравнения:

a1 = 273 - 9d

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

(273 - 9d) + 19d = 173

Упростим это уравнение:

• 273 - 9d + 19d = 173
• 273 + 10d = 173
• 10d = 173 - 273
• 10d = -100
• d = -10

Теперь, когда мы нашли d, подставим его обратно, чтобы найти a1:

a1 = 273 - 9 * (-10) = 273 + 90 = 363

Теперь у нас есть первый член прогрессии a1 = 363 и разность d = -10. Теперь мы можем найти a15:

a15 = a1 + (15 - 1) * d = 363 + 14 * (-10)

a15 = 363 - 140 = 223

Таким образом, значение a15 равно 223.