В арифметической прогрессии (Cn) известны значения C2 = -9 и C3 = -5. а) Как найти первый член и разность прогрессии? б) Как можно вычислить сумму первых 8 членов этой прогрессии? Пожалуйста, помогите, это очень срочно!

Алгебра 8 класс Арифметическая прогрессия алгебра 8 класс арифметическая прогрессия первый член прогрессии разность прогрессии сумма членов прогрессии C2 и C3 вычисление суммы математика 8 класс Новый

Давайте решим вашу задачу по шагам.

а) Найдем первый член и разность прогрессии.

В арифметической прогрессии каждый следующий член получается путем добавления к предыдущему члену некоторой постоянной величины, называемой разностью прогрессии (обозначим ее d).

Значения, которые у нас есть:

• C2 = -9
• C3 = -5

По определению арифметической прогрессии, мы можем записать:

• C3 = C2 + d

Подставим известные значения:

• -5 = -9 + d

Теперь решим это уравнение для d:

• d = -5 + 9
• d = 4

Теперь, зная разность прогрессии (d = 4), можем найти первый член (C1). Мы знаем, что:

• C2 = C1 + d

Подставим известные значения:

• -9 = C1 + 4

Теперь решим это уравнение для C1:

• C1 = -9 - 4
• C1 = -13

Таким образом, мы нашли:

• Первый член прогрессии C1 = -13
• Разность прогрессии d = 4

б) Теперь вычислим сумму первых 8 членов этой прогрессии.

Сумма первых n членов арифметической прогрессии (S_n) вычисляется по формуле:

• S_n = n/2 * (C1 + Cn)

Где n - количество членов, C1 - первый член, а Cn - n-й член прогрессии. В нашем случае n = 8, C1 = -13, и нам нужно найти C8.

Сначала найдем C8:

• C8 = C1 + 7d

Подставим известные значения:

• C8 = -13 + 7 * 4
• C8 = -13 + 28
• C8 = 15

Теперь можем подставить значения в формулу для суммы:

• S_8 = 8/2 * (-13 + 15)
• S_8 = 4 * 2
• S_8 = 8

Таким образом, сумма первых 8 членов арифметической прогрессии равна 8.

Ответ:

• Первый член C1 = -13
• Разность d = 4
• Сумма первых 8 членов S_8 = 8