В арифметической прогрессии, где а7=7 и а15=8, каким образом можно определить разность этой прогрессии?

Алгебра 8 класс Арифметическая прогрессия алгебра 8 класс арифметическая прогрессия разность прогрессии а7=7 а15=8 решение задач математические задачи прогрессии в алгебре Новый

Чтобы найти разность арифметической прогрессии, давайте сначала вспомним, что в арифметической прогрессии любой член можно выразить через первый член и разность. Формула для n-го члена арифметической прогрессии выглядит следующим образом:

an = a1 + (n - 1)d

где:

• an - n-й член прогрессии
• a1 - первый член прогрессии
• d - разность прогрессии
• n - номер члена прогрессии

В нашем случае мы знаем:

• a7 = 7
• a15 = 8

Теперь подставим значения в формулу для a7 и a15:

1. Для a7:

a7 = a1 + (7 - 1)d = a1 + 6d = 7

2. Для a15:

a15 = a1 + (15 - 1)d = a1 + 14d = 8

Теперь у нас есть система уравнений:

• 1) a1 + 6d = 7
• 2) a1 + 14d = 8

Чтобы найти разность d, давайте вычтем первое уравнение из второго:

(a1 + 14d) - (a1 + 6d) = 8 - 7

Это упрощается до:

14d - 6d = 1

8d = 1

Теперь разделим обе стороны на 8:

d = 1/8

Таким образом, разность арифметической прогрессии равна 1/8.