Для нахождения суммы первых 10 членов арифметической прогрессии, нам нужно сначала определить, что такое арифметическая прогрессия и какие формулы мы будем использовать.

Арифметическая прогрессия — это последовательность чисел, в которой разность между любыми двумя последовательными членами постоянна. Эта разность называется d.

Сумма первых n членов арифметической прогрессии (S_n) вычисляется по формуле:

S_n = n/2 * (a1 + an),

где:

• S_n — сумма первых n членов;
• n — количество членов;
• a1 — первый член прогрессии;
• an — n-й член прогрессии.

В нашем случае:

• a1 = 10 (первый член);
• a10 = 1 (десятый член);
• n = 10 (количество членов).

Теперь подставим известные значения в формулу для суммы:

S10 = 10/2 * (10 + 1)

Посчитаем:

1. 10/2 = 5;
2. 10 + 1 = 11;
3. 5 * 11 = 55.

Итак, сумма первых 10 членов арифметической прогрессии составляет: