Похожие вопросы
2025-10-10 15:19:04
В арифметической прогрессии найдите сумму первых 10 её членов (S10=?), если a1=10 и a10=1. Какова сумма S10?
Алгебра 8 класс Арифметическая прогрессия
2025-10-24 23:58:54
Чтобы найти сумму первых 10 членов арифметической прогрессии, нам нужно знать первый член (a1), последний член (a10) и количество членов (n). В данном случае:
- a1 = 10 (первый член)
- a10 = 1 (десятый член)
- n = 10 (количество членов)
Сумма первых n членов арифметической прогрессии рассчитывается по формуле:
S_n = (n / 2) * (a1 + an)
Где:
- S_n - сумма первых n членов
- n - количество членов
- a1 - первый член
- an - n-ый член (в нашем случае a10)
Теперь подставим известные значения в формулу:
- Подставляем значения: S10 = (10 / 2) * (10 + 1)
- Упрощаем: S10 = 5 * 11
- Вычисляем: S10 = 55
Таким образом, сумма первых 10 членов арифметической прогрессии равна S10 = 55.