В арифметической прогрессии разность 2 и 5 члена равна 15, то есть (а2 - а5 = 15). Сумма 3 и 7 члена равна -6, то есть (а3 + а7 = -6). Каковы 3 и 4 члены этой прогрессии, то есть (а3=? а4=?).

Алгебра 8 класс Арифметическая прогрессия алгебра 8 класс арифметическая прогрессия разность членов прогрессии сумма членов прогрессии нахождение членов прогрессии Новый

Для решения данной задачи о нахождении 3 и 4 членов арифметической прогрессии, давайте сначала вспомним, что в арифметической прогрессии каждый член можно выразить через первый член и разность прогрессии.

Обозначим первый член прогрессии как a1, а разность как d. Тогда:

• a2 = a1 + d
• a3 = a1 + 2d
• a4 = a1 + 3d
• a5 = a1 + 4d
• a7 = a1 + 6d

Теперь у нас есть две условия:

1. Первое условие: a2 - a5 = 15
2. Второе условие: a3 + a7 = -6

Подставим выражения для a2 и a5 в первое условие:

(a1 + d) - (a1 + 4d) = 15

Упростим это уравнение:

d - 4d = 15

-3d = 15

Теперь найдем d:

d = -5

Теперь подставим значение d во второе условие:

(a1 + 2d) + (a1 + 6d) = -6

Упростим это уравнение:

2a1 + 8d = -6

Теперь подставим d = -5:

2a1 + 8(-5) = -6

2a1 - 40 = -6

Теперь решим это уравнение:

2a1 = -6 + 40

2a1 = 34

a1 = 17

Теперь мы знаем первый член прогрессии (a1 = 17) и разность (d = -5). Теперь можем найти 3 и 4 члены:

a3 = a1 + 2d = 17 + 2(-5) = 17 - 10 = 7

a4 = a1 + 3d = 17 + 3(-5) = 17 - 15 = 2

Таким образом, 3 и 4 члены арифметической прогрессии равны:

• a3 = 7
• a4 = 2