В арифметической прогрессии (уn) даны значения у1=5 и у26=-45. Как можно определить значение у20?

Алгебра 8 класс Арифметическая прогрессия аритметическая прогрессия значение y20 формула прогрессии у1=5 у26=-45 нахождение члена прогрессии Новый

Давайте разберем, как можно найти значение у20 в данной арифметической прогрессии, зная значения у1 и у26.

Арифметическая прогрессия определяется формулой:

уn = у1 + (n - 1) * d

где:

• уn - n-ый член прогрессии;
• у1 - первый член прогрессии;
• d - разность прогрессии;
• n - номер члена прогрессии.

Итак, у нас есть два значения:

• у1 = 5;
• у26 = -45.

Сначала мы можем использовать формулу для нахождения у26:

у26 = у1 + (26 - 1) * d

Подставим известные значения:

-45 = 5 + 25 * d

Теперь решим это уравнение для d:

1. Переносим 5 на левую сторону:

-45 - 5 = 25 * d

2. Это дает:

-50 = 25 * d

3. Теперь делим обе стороны на 25:

d = -50 / 25 = -2

Теперь, когда мы знаем разность d, мы можем найти у20:

у20 = у1 + (20 - 1) * d

Подставим известные значения:

у20 = 5 + 19 * (-2)

Теперь считаем:

1. 19 * (-2) = -38;
2. 5 - 38 = -33.

Таким образом, значение у20 в данной арифметической прогрессии равно:

у20 = -33.