В) Как решить уравнение: х^4(х^3-х^2)-х^3(х^4-х^3)+х^2(х^5-х^4)-х(х^6-х^5)=0? Помогите!!!

Алгебра 8 класс Уравнения и неравенства решение уравнения алгебра 8 класс х^4 х^3 х^2 х уравнение ноль математические задачи алгебраические выражения Новый

Чтобы решить уравнение:

x^4(x^3 - x^2) - x^3(x^4 - x^3) + x^2(x^5 - x^4) - x(x^6 - x^5) = 0,

начнем с упрощения каждого из слагаемых.

1. Первое слагаемое:

   x^4(x^3 - x^2) = x^4 * x^3 - x^4 * x^2 = x^7 - x^6.

2. Второе слагаемое:

   -x^3(x^4 - x^3) = -x^3 * x^4 + x^3 * x^3 = -x^7 + x^6.

3. Третье слагаемое:

   x^2(x^5 - x^4) = x^2 * x^5 - x^2 * x^4 = x^7 - x^6.

4. Четвертое слагаемое:

   -x(x^6 - x^5) = -x * x^6 + x * x^5 = -x^7 + x^6.

Теперь подставим все упрощенные слагаемые обратно в уравнение:

(x^7 - x^6) + (-x^7 + x^6) + (x^7 - x^6) + (-x^7 + x^6) = 0.

Теперь объединим все слагаемые:

• x^7 - x^7 + x^7 - x^7 = 0,
• -x^6 + x^6 - x^6 + x^6 = 0.

Таким образом, уравнение упрощается до:

0 = 0.

Это равенство всегда верно, что означает, что уравнение имеет бесконечно много решений. Все значения x являются решениями данного уравнения.

Итак, ответ: все значения x являются решениями уравнения.